Mit Fat Tuesday, gegründet von Siegmar Brecher und Valentin Czihak mit dem Ziel, dem österreichischen Jazz-Nachwuchs eine Bühne zu bieten, wurde bereits 2005 eine Konzertreihe aus der Taufe gehoben, die bis 2009 im Grazer Schauspielhaus und im Anschluss daran im Grazer Orpheum gastierte. Der bahnbrechende Erfolg – Graz ist Jazz! – hatte 2006 die Gründung des Vereins Fat Tuesday zur Folge.
Bereits 2007 wurde in Anlehnung an die Jazzwerkstatt Wien auch die 1. Jazzwerkstatt Graz als weitere Plattform für junge Jazzmusikerinnen und Jazzmusiker gegründet.
Ursprünglich im Grazer Theater am Ortweinplatz (TaO!) konzertierend, präsentiert sich die Jazzwerkstatt Graz nunmehr seit 2009 im Grazer Orpheum. Dass gerade Graz mit seinem Institut Jazz an der KUG (Kunst Uni Graz) der fruchtbare Boden für Jazzmusik ist, beweist einmal mehr das laufend zunehmende Angebot an Veranstaltungen im Genre der Jazz-Konzerte in Graz und Graz-Umgebung.
So wurde unter anderem 2012 auch die Jazzwerkstatt Short Cuts konzipiert. In sogenannten Mini-Festivals werden regelmäßig thematische Schwerpunkte musikalisch aufgearbeitet, die Organisation obliegt stets einem hierfür verantwortlich gemachten Team-Mitglied des Vereins.